Méthodes mathématiques pour la finance et l'économie I

Code UE : MVA112

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Francoise SANTI

Responsable opérationnel

Francoise SANTI

Public et conditions d'accès

Posséder au minimum le niveau d'un bac scientifique.
Cette UE est associée à l'UE MVA113.

Objectifs pédagogiques

Consolider les connaissances acquises préalablement à ce cours.
Présenter et appliquer  des outils mathématiques indispensables à la finance et à l'économie.
Insister sur  : modélisation, mise en équations, résolution d'équations, étude de fonctions, résolution de système matriciel.

Compétences visées

L'auditeur devrait pouvoir choisir, sans la moindre hésitation, les outils mathématiques qui lui sont nécessaires et les utiliser sans difficulté.

Contenu

Algèbre linéaire
Résolution des systèmes par la méthode de Gauss.
Calcul matriciel. Introduction aux déterminants.
Espace  vectoriel, application linéaire.
Valeur et vecteurs propres,
Diagonalisation, puissances d'une matrice, suites récurrentes linéaires à coefficients constants.
Applications : théorie des portefeuilles, matrice de Léontieff, processus stochastique
Formes quadratiques
Réductions des formes quadratiques, formes bilinéaires symétriques, représentation matricielle.
produit scalaire, base orthonormée, projection.
Rappels sur la notion de fonction réelle d'une variable réelle
Courbe représentative.
Continuité, dérivabilité, fonction inverse.
Théorème des accroissements finis, introduction à la formule de Taylor, sens de variation des fonctions, recherche et caractérisation des extrema.
Applications : fonction d'utilité, de coût, de profit, de demande et de demande inverse, élasticité
Intégration
Equations différentielles
linéaires.

Bibliographie

  • Carl P. Simon, Lawrence Blume : Mathématiques pour économistes, Blume éd, De Boeck Université 2002
  • Christine Dollo, Bernard Luiset : Des concepts économiques aux outils mathématiques, éd Hachette Université 1998

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
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    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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      • Paris
        • Paris
          • 2017-2018 1er semestre : Présentiel
          • 2018-2019 1er semestre : Présentiel
          • 2019-2020 1er semestre : Présentiel